ST∀Y☆GOLD ~黄金旅程~@BLOG

スキー&スノーボード2004-2005

一応数学はできるんだぞ、とアピールしてみる2

【問】円周率が3.05以上になることを証明せよ。


【解】直径1の円に内接する正十二角形を考える。
この時、円の中心を頂点とする合同な二等辺三角形が12個できる。
それぞれの二等辺三角形の底辺の長さsは
s=sin15゚=sin(60゚-45゚)=sin60゚cos45゚-cos60゚sin45゚=(√6-√2)/2
正十二面体の周の長さは12s=6(√6-√2)≒3.12
円周率は明らかにこれよりも大きい。
したがって円周率は3.05以上である。




…どうだっ!!

これでも数学ⅡBまでちゃんとやってるんだからねっ!
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by staygold_9 | 2005-01-30 20:56 | 何てことのない日常
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夢に向かって、輝き続けろ。
by staygold_9
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