【問】円周率が3.05以上になることを証明せよ。
【解】直径1の円に内接する正十二角形を考える。 この時、円の中心を頂点とする合同な二等辺三角形が12個できる。 それぞれの二等辺三角形の底辺の長さsは s=sin15゚=sin(60゚-45゚)=sin60゚cos45゚-cos60゚sin45゚=(√6-√2)/2 正十二面体の周の長さは12s=6(√6-√2)≒3.12 円周率は明らかにこれよりも大きい。 したがって円周率は3.05以上である。 …どうだっ!! これでも数学ⅡBまでちゃんとやってるんだからねっ!
by staygold_9
| 2005-01-30 20:56
| 何てことのない日常
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はじめにお読みください。
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